Назад, на численное моделирование

Выделение составляющей тензора, отвечающей за отклонение от плоского состояния.

Допустим, у нас есть тензор напряжений T и мы хотим выделить ту его часть, которая в плоскости с нормалью N отвечает за плосконапряженное состояние. Представим тензор как сумму T= S+ Z, где S – часть тензора, описывающая плосконапряженное (с точки зрения плоскости N) состояние, а Z – часть тензора, отвечающая за отклонение от плосконапряженного состояния.

Если нормаль N совпадает с осью “ z”, то , .

В общем случае, тензор Z можно выразить через тензор T и вектор N, используя следующую последовательность действий:

1) преобразование тензора Т к координатам, задаваемым тремя взаимно перпендикулярными единичными векторами { N1, N2, N};

2) обнуление 5 соответствующих компонент тензора в новых координатах;

3) обратное преобразование получившегося тензора.

В результате будем иметь , где по повторяющимся индексам идет суммирование.

Назад, на численное моделирование