Моделирование пробития сеточных преград высокоскоростными частицами
Назад, на численное моделирование
Моделирование пробития сеточных преград
высокоскоростными частицами
Постановка задачи
Наибольшую опасность, с точки зрения вероятности разрушения космического аппарата
в рассеянных метеоритных потоках, представляют мелкие (размером до нескольких
миллиметров), но высокоскоростные частицы.
Метеорные потоки для каждой экспедиции распределены по направлениям, массе,
скорости и качественному составу. Качественный состав известен, считается приближенно
постоянным - железные 10%, железокаменные 5%, остальные - каменные. По скорости
это 11...72 км/с, основные скорости 20...25 км/с, распределение, как правило,
известно. По плотности потока частиц распределение убывает по определенной закономерности
в зависимости от роста массы, наиболее опасными считаются частицы диаметром
0,1..1 мм (упрощенно частицы считаются круглыми). По направлениям поле можно
считать однородным (по крайней мере, так было в ТЗ). Исходя из площади поверхности
защищаемого объекта и продолжительности экспедиции, можно определить живучесть,
рассчитав, сколько каких частиц врежутся в поверхность, с учетом скорости и
угла подлета.
Задача защитных экранов сводится к снижению удельного импульса, дошедшего до
защищаемого объекта, фактически - к максимальному дроблению ударника, размазыванию
импульса до значений, безопасных для объекта. В общем случае защитные экраны
можно считать многослойными. Оболочку объекта (например, топливного бака) можно
считать последним слоем экрана, если при этом последний слой на грани пробития,
то это не удовлетворяет условию защиты - с учетом вероятностных факторов, пробитие
вполне реально.
Импульс размазывается двумя механизмами – дроблением ударника и расширением
фронта разлета осколков (снижение удельной плотности осколочного поля) и "изменением
траектории" (часть импульса "рикошетит" по одному из слоев преграды).
Максимальное разрушение тела достигается в том случае, если удар (приложенный
к нему импульс) будет сосредоточенным, поэтому если перед нами стоит задача
разрушить ударник, сеточные экраны с точки зрения его дробления более эффективны,
чем сплошные (при равной удельной массе). Этот эффект максимален при шаге стеки,
сравнимой с радиусом ударника. Фактически, в случае сеточных экранов степень
неоднородности поля напряжений очень высокая, а наличие участков для разгрузки
ещё больше способствует разрушению (особенно при космических скоростях).
Для многослойной защиты, перед каждым слоем стоит задача максимально увеличить
степень дробления ударника (или того, что от него осталось), а зазор между слоями
защиты обеспечивает рассредоточение осколков при контакте с последующим слоем.
Более крупная сетка (как шаг так и диаметр проволоки) позволяет сильнее раздробить
ударник, для неё радиальные скорости разлета осколков больше, осколочное поле
размывается сильнее. А последующая мелкая сетка, с более мелким шагом, более
эффективно нейтрализует мелкие осколки. То есть для многослойной сеточной защиты
рационально располагать слои в порядке уменьшения удельной плотности.
Вполне логично, что размеры сетки соответствуют размерам той части ударника,
которая сохранила целостность.
То есть каждый слой защиты работает по максимуму - толстая сетка дробит сам
объект, мелкая - его части. При несоблюдении этих принципов эффективность снижается:
мелкая и тонкая сетка в первом слое не сможет разрушить ударник, а сетка с крупным
шагом на последнем слое пропустит высокоскоростные осколки сквозь свои относительно
крупные ячейки.
Для высокоскоростных частиц (более нескольких километров/с) влияние прочностных
свойств незначительно, поэтому уже для скоростей более 5 км/с, плотность материала
сетки играет гораздо большую роль, чем прочность, а при более высоких скоростях,
надо полагать, будет существенно влиять и удельная энергия плавления и испарения.
Подходы к моделированию
Проводилась оценка эффективности сеточных экранов, сравнение их со сплошными
экранами равной удельной массы.
Для каждой конкретной комбинации ударника (материал) и преграды (материал, толщина)
существует баллистическая кривая (рис.1), описывающая предельный размер ударника,
ниже которого преграда сохраняет целостность и пробития не происходит. Баллистические
кривые имеют характерный излом (минимум), так называемый «баллистический предел»
- минимальный размер ударника, при котором целостность преграды сохраняется
для любой скорости. Увеличение предельного размера ударника, необходимого для
пробития, на высоких скоростях объясняется изменением характера разрушения,
расходом энергии на дробление, а при космических скоростях и на испарение.
Рисунок 1. Критический диаметр пробивающей частицы.
Из «Баллистические предельные зависимости экранной защиты транспортного корабля
«Союз», Эрик Кристиансен, Отчет по результатам испытаний образцов экранной защиты
ТК «Союз» на высокоскоростной удар, Космический Центр им. Джонсона, 2000г.
Ставилась задача смоделировать взаимодействие высокоскоростного (2 км / 3 км
/ 5 км / 7 км / 10 км / 15 км / 20 км / 25 км / 30 км) ударника с трехслойной
разнесенной преградой, имитирующей стенку бака космического аппарата с двумя
сеточными защитными экранами. Внешняя сетка сделана из более толстой проволоки
(диаметр проволоки d=0,320 мм, шаг сетки=0,500 мм) , внутренняя из более тонкой
(диаметр проволоки d=0,200 мм, шаг сетки= 0,356 мм).
Рисунок 2. Схема для моделирования пробития первой преграды
Задача исследовалась с применением лагранжевых сеточных методов. При численном
моделировании процесса использовались следующие подходы и принципы:
- Ударник моделировался шариком диаметром 2 мм из алюминиевого сплава, который
по плотности примерно соответствует наиболее распространенным метеоритам (хондритам),
но гораздо менее хрупкий.
- Проволочная сетка моделировалась крест-накрест уложенными отрезками соответствующей
проволоки, с жестким закреплением концов проволоки.
- Стенка бака моделировалась пластиной из алюминиевого сплава толщиной 1,85мм,
со свободными граничными условиями на торцах
- Эрозионный механизм преобразования сетки с сохранением массы. При сильной
пластической деформации тетраэдрической ячейки она разделяется на 12 недеформируемых
тетраэдров равномерной формы, имеющих массу и способных передавать импульс (обмениваться
скоростями при контактном взаимодействии с другими ячейками).
- Динамически вводимые и удаляемые объекты. В связи с большим разнесением преград
по сравнению с размерами ударника, нет смысла использовать в расчете преграду
до момента взаимодействия с ударником или осколочным облаком. Аналогично, нет
необходимости учитывать неразрушенные остатки преграды после пробития её ударником
(боковые лепестки осколочного облака также удаляются).
- Приостановка расчета НДС и разрушения, при преодолении осколочным облаком
межпреградного расстояния (усреднение скоростей у отдельных осколков и движение
их с индивидуальной усредненной скоростью до момента контакта со следующей преградой)
Результаты расчетов
Таблица 1. Пробитие первой преграды, 50% от расчетного времени "вхождению"
в преграду
Для 20 км/с и выше используемая методика уже мало применима, идёт 100% дробление
и используемая программа просто не в состоянии справиться с таким увеличением
числа обрабатываемых элементов (ячеек и узлов)
Таблица 2. Пробитие первой преграды, 75% от расчетного времени "вхождению"
в преграду
Таблица 3. Пробитие первой преграды, 100% от расчетного времени "вхождению"
в преграду
После пробития первой преграды, для ускорения расчета, был применён следующий
приём: выполнено усреднение скорости у отдельных осколков и движение осколочного
облака в межпреградном пространстве продолжено без расчета НДС, разрушения и
контактных взаимодействий, с индивидуальной скоростью каждого осколка, до момента
контакта "передовых" осколков со следующей преградой).
# Время пробития первой преграды условно определялось как полное прохождение
ударника с начальной скоростью сквозь преграду (т.е. расстояния в D_ударника+2*D_проволоки).
Дополнительно контролировалась интенсивность разрушения (наличие интенсивного
разрушения свидетельствует о том, что взаимодействие с преградой ещё не закончено)
# Градиент скоростей в осколочном облаке таков, что облако расширяется и взаимодействие
осколков практически не происходит, поэтому отключение контактного взаимодействия
вполне корректно. Отключение расчета НДС и разрушения вносит некоторую погрешность
(для высоких скоростей радиальный градиент скоростей в неразрушенной части может
приводить к дополнительному дроблению за время пролета межпреградного расстояния),
но на ней не стоит зацикливаться - на компактность осколочного облака, подлетающего
ко второй преграде, это особо не повлияет.
# В связи с резким увеличением пятна контакта на второй и последующих преградах,
при взаимодействии игнорировались боковые лепестки осколочного поля (как несущественные
по сравнению с основным ядром).
Таблица 4. Контакт осколочного облака со второй преградой
Для дальнейшего расчета нас интересует только неразрушенная часть ударника и ядро осколочного поля, окружающее её (последняя колонка в Таблице 4). Воздействием боковых лепестков осколочного поля можно пренебречь, ибо наиболее уязвимая точка преграды соответствует неразрушенной части ударника.
Рисунок 3. Оценка осколочного облака перед контактом со второй преградой
Анализируя разрушение преграды и ударника, можно увидеть некоторые закономерности:
# До скоростей 2 км/с включительно, разрушения ударника практически не происходит
# Степень разрушения ударника для таких умеренно высоких скоростей находится
практически в линейной зависимости от скорости. Точки, соответствующие 5 км/с,
немного портят картину, но это скорее обусловлено тем, что для варианта 5 км/с
пробитие первой преграды (с учетом контактных взаимодействий и накоплением поврежденности)
считалось до более поздних диапазонов времени, чем (D_ударника+2*D_проволоки)/V_скорость_ударника,
соответственно погрешность, внесённая "ускорением" пролёта осколочного облака
до второй преграды, отличается от остальных расчетов.
# Для умеренных скоростей (V< 10 км/с) разрушенная часть ударника практически
полностью разлетается по сторонам (рис. 3, розовая линия), и её можно игнорировать
# Доля разрушенной части сетки, входящая в ядро осколочного облака, сначала
падает, затем выходит на асимптоту
# Относительное уменьшение запреградной скорости ударника практически не зависит
от скорости (таблица 5), так как на таких высоких скоростях прочностные свойства
не играют особой роли (в условиях, когда масса ударника много больше массы взаимодействующего
участка преграды) и торможение происходит в основном в соответствии с законом
сохранения импульса
Таблица 5. Взаимодействие со второй преградой
После пробития второй преграды, для ускорения расчета, повторно применяется
следующий приём: выполнено усреднение скорости у отдельных осколков и движение
осколочного облака в межпреградном пространстве продолжено без расчета НДС,
разрушения и контактных взаимодействий, с индивидуальной скоростью каждого осколка,
до момента контакта "передовых" осколков со следующей преградой).
Таблица 6. Контакт осколочного облака со стенкой бака
С точки зрения оценки живучести, нас интересует лишь оценка воздействия на
стенку бака самой опасной части осколочного облака - неразрушенной части ударника
и осколки (ударника и сеточных преград), летящие рядом с ним. Поэтому, как и
при подлёте ко второй сетке, боковые лепестки осколочного поля обрезаются (вторая
колонка в таблице 6).
Некоторые итоги
Остаточная скорость после первой преграды ~ 55-60% от первоначальной для всех
скоростей (для 15 км/с чуть больше, 66% - это вполне закономерно, так как с
ростом скорости влияние прочностных свойств уменьшается, участок сетки, которому
передается импульс, также постепенно уменьшается до размеров ударника; время
взаимодействия тоже снижается). Расчет по закону сохранения импульса (усреднение
скоростей с учетом куска сетки, соответствующему исходному сечению ударника)
дает 58%.
После второй преграды - запреградная скорость составляет 35-37% от первоначальной
для всех скоростей (для 15 км/с несколько выше - 41%).
Глубина вмятины на баке от остатков ударника растет со скоростью. Для данного
диапазона скоростей, если судить по расчетам (по крайней мере, в рамках используемых
моделей и допущений) обе сетки пробиваются безусловно, бак не пробивается. Целостность
ударника в наших расчетах несколько завышается (так как непосредственно после
пробития все параметры замораживаются и происходит свободный разлет осколочного
поля до контакта со следующей преградой; причем чем больше скорость, тем больше
погрешность), поэтому эти выводы можно считать достоверными, тем более что эксперименты,
выполненные в рамках данного исследования, им не противоречили.
Выводы
Анализируя результаты исследования сеточных преград, можно сделать следующие
выводы:
1) Сеточные экраны равной удельной массы с точки зрения защиты от микрометеоритов
более эффективны, чем сплошные, причем степень эффективности зависит от соотношения
размеров ударника и параметров сетки (шаг сетки и диаметр проволоки).
Еще одним их преимуществом является повышенная стойкость: высокое (за счет интенсивного
дробления и испарения при высокоскоростном ударе) давление в осколочном облаке
может прорвать тонкие листы (в слоистых преградах), а сеточные экраны мелкодисперсную
часть пропускают неплохо -далее же она за счет расширения, то есть «размазывания»
импульса, снижает свое воздействие.
2) Основным фактором, обеспечивающим снижение пробивной способности, является
уменьшение скорости и размеров неразрушенной части ударника. При равной удельной
массе преграды, максимальное дробление ударника достигается при шаге сетки,
сравнимом с радиусом ударника. Это вполне естественно - сосредоточенная масса
разрушит ударник сильнее. В реальности размеры микрометеоритов лежат в определенном
диапазоне и надо следить, чтобы просвет сетки не увеличивался до размеров, способных
пропустить мелкие, но от этого не менее опасные микрометеориты.
Сетки которые мы рассматривали, далеко не самые оптимальные для указанного размера
ударника. Увеличение шага сетки (с сохранением удельной массы) позволяет уже
на первой преграде повысить степень дробления в 1,5-2 раза. Но на самом деле,
в метеоритных потоках преобладают частицы гораздо меньшего диаметра, чем взятый
нами 2мм и размер ударника выбирался скорее для привязки к экспериментальным
данным, нежели к реальности... Средние скорости столкновений в реальной метеорной
среде кстати тоже выше - от 20 км/с в зависимости от экспедиции.
3) Корректная постановка задачи при проектировании подобной защиты должна выглядеть
примерно так:
- Оболочка защищаемой конструкции условно делится на участки
- Для каждого участка, исходя из заданного 3-х мерного метеорного поля для конкретной
экспедиции определить (используя ПО для расчета метеорной обстановки) плотность
распределения (точнее, вероятности соударения) метеоритных частиц по размеру,
скорости, составу и углу подлёта F(D0,V0,…).
- Определить баллистическую кривую для взаимодействия ударников со стенкой защищаемой
конструкции. То есть определить диапазон остаточных [D,V], безопасный для защищаемой
конструкции (с учетом того, что она находится под давлением и т.д.)
- Определить минимальный по массе набор сеток (или иных преград), обеспечивающих
приемлемую живучесть. Для конкретного варианта экрана получаем параметры (скорость,
масса) ударного ядра, взаимодействующего непосредственно с защищаемой конструкцией
и оцениваем их с точки зрения баллистической кривой. Вероятность пробоя оценивается
как сумма вероятностей для тех частиц из диапазона [D0,V0], по которым превышен
баллистический предел.
- Если задана не живучесть, а ограничение по массе, то подбор вариантов даже
упрощается – меньше вариантов для оценки/сравнения, а на выходе будет оценка
живучести.
4) Конечной целью подобных исследований является рациональное проектирование
защитных экранов - максимальная живучесть при минимальной массе. Однако для
определения наличия угрозы защищаемому объекту не требуется иметь полную картину
процесса, достаточно оценить состояние запреградной скорости неразрушенной части
ударника, степени его разрушения и массе осколков, летящих с ним "рядом".
Поэтому предлагается следующий подход:
Оценить эффективность преграды (в том числе многослойной
и разнесенной) с достаточной степенью точность можно, рассматривая каждую преграду
как отдельный оператор, изменяющий [запреградную] скорость, массу неразрушенной
части ударника, массу осколков и поле их скоростей.
• Коэффициент замедления (отношение запреградной скорости неразрушенной части
ударника к начальной) почти не зависит от скорости и определяется в соответствии
с законом сохранения импульса.
• При равных параметрах сетки (преграды) и ударника, % разрушения ударника линейно
зависит от скорости (рис. 3)
• Наличие в ядре осколочного облака [помимо неразрушенной части ударника] мелких
осколков влияет на запреградную скорость, но практически не влияет на дальнейшее
разрушение ударника на последующих преградах.
Как показано на примере данного цикла расчетов, погрешность от применения данного
подхода не превысила бы 10-15% (что значительно превышает влияние вероятностных
факторов), не говоря о том, что операторы могут быть достаточно сложными и учитывать
всякого рода нелинейности:
• Более точно выразить зависимость % разрушения (в том числе от соотношений
параметром сетки и ударника), можно, выполнив ряд расчетов по взаимодействию
ударника с одиночной проволокой («струной»)
• Учет влияния межпреградного расстояния на "рассредоточение" осколочного
облака
• Учет влияния угла подлёта
• Учет влияния искривления проволоки при плетении (удельная плотность за счет
искривления проволоки немного отличается от используемой нами схемы).
Даже при наличии у модели погрешности с точки зрения количественных оценок,
такой подход позволяет качественно сравнивать эффективность рассматриваемых
вариантов (как для сеточных преград, так и для сплошных). Это очень важно, так
как полноценные расчеты занимают весьма продолжительное машинное время. А уточнив
операторы (это планируется сделать при наличии интереса у заказчика), то есть,
получив функциональные зависимости, можно будет свести моделирование к перебору
вариантов с их практически мгновенным обсчетом. Это позволило бы в определенной
степени автоматизировать подбор оптимальных вариантов, что особенно важно при
анализе всего критического диапазона [D0,V0].
Варианты сеточной защиты
В экспериментах мы использовали стальные тканые сетки, произведенные на заводе
им. Лепсе в Солнечногорске Московской области. О сетке можно посмотреть на сайте
завода-производителя: http://www.lepse.ru/catalog/tkansetka/.
Как вариант, есть другие типа плетения (например, кольчужные), из других материалов
(алюминиевые, вольфрамовые,...), однако есть много технологических ограничений,
как производства сетки, так и крепления экрана к поверхности защищаемого объекта,
которые надо учитывать при проектировании. Исходя из требования перекрытия определенного
диапазона размеров микрометеоритов, требуется сетка с достаточно малым просветом.
Поэтому, выбор обусловлен тем, что тканую сетку делают даже микроразмеров, для
иных видов плетения производство типоразмеров с мелким шагом не распространено.
Выше было показано, что при равной удельной массе преграды, для разных диапазонов
размеров ударника наиболее эффективны разные типоразмеры сетки. Решить проблему
можно, используя многослойную защиту, комбинируя разные сетки - но это увеличивает
массу экрана, поэтому рассмотрим более эффективные варианты.
Для увеличения диапазона задерживаемых частиц, можно было бы комбинировать
параметры сетки (шаг и диаметр) в горизонтальном и вертикальном направлении.
По горизонтали шаг крупнее, проволока толще, по вертикали мельче, и диаметр
меньше - то есть будет работать и на крупные частицы (за счет крупной проволоки
по горизонтали) и на мелкие частицы (за счет малого просвета по вертикали).
На заказ такие сетки можно сделать, хотя стоимость их будет конечно выше, чем
стандартных.
В качестве другого варианта повышения диапазона
эффективного улавливания частиц, рассмотрим преграду, расположенную под наклоном.
Наклонная сеточная преграда эффективней прямой (равной приведенной массы) для
всего диапазона [D0,V0]:
• Исходя из закона сохранения импульса, в случае стабильности траектории,
уменьшение скорости можно считать примерно
одинаковым. Увеличение времени контакта, хоть и незначительно, способствует
передаче импульса преграде.
• Для подавляющего диапазона углов подлёта увеличивается вероятность рикошета
или как минимум изменяется траектория. Вектор скорости ударника сближается с плоскостью
сетки, увеличивается площадь контакта, поэтому, существенно увеличивается передаваемый экрану импульс
• Степень дробления ударника на наклонной сетке значительно выше, в ряде случаев
она срабатывает как тёрка. Это обуславливается тем, что ударник взаимодействует
с каждой проволокой последовательно, то есть разрушающий импульс остаётся сосредоточенным,
но эти сосредоточенные удары разнесены по времени.
• Перекрытие бОльшего диапазона размеров частиц (с точки зрения их эффективного
улавливания). Допустим, у нас есть сетка какого-то номинального типоразмера
и соответствующей удельной массы. Соответствующий ей по приведенной массе вариант
наклонённой под углом 45° (из проволоки той же толщины), должен иметь шаг ячейки
в 1,4142 больший. Это эквивалентно варианту расположенной без наклона сетки,
но с разным шагом и плотностью проволоки по горизонтали и вертикали, в то же
время просвет остаётся прежний.
С технологической точки зрения наклонный экран, конечно, не имеет смысла, но
можно предложить ряд конструктивных решений, позволяющий использовать этот эффект.
1) Сетка, вытянутая на штампе (пупырышками). Эффект незначительный, но и затраты
тоже незначительные.
2) Гофрированная (по синусоиде) сетка. Основная проблема - угол наклона меняется
от 0 до 45°, то есть выигрыш скорее вероятностный. Ещё один недостаток - устойчивость
такого экрана, фактически его нельзя даже натянуть. Однако это решается достаточно
просто: если приклеить обе поверхности экрана к тонкой, но прочной сетке (например,
кевларовой) или тонкой фольге, то полученный бутерброд, как и гофрированный
картон, будет достаточно устойчив и более того - он будет держать форму в отличие
от сетки, что позволит упростить его крепление к защищаемому объекту.
3) Гофрированная сетка, но зигзагом - как дети складывают веер из бумаги. Практически
на всём протяжении экрана мы имеем сетку, расположенную под углом. При наличии
обшивки, как в предыдущем варианте, решается проблема устойчивости. Не сильно
разбираюсь в кевларе, но подозреваю, что кевларовая сетка в качестве обшивки
будет эффективнее - более легкая, удобная (гибкая) и на растяжение хорошо работает,
в отличие от фольги. Но если с технологической точки зрения удобнее при создании
гофрированного экрана использовать точечную сварку, то, наверное, тонкая фольга
или тонкая металлическая сетка будет удобнее.
Ниже, на примерах взаимодействия ударника диаметром 1,7 мм с сеткой с базовыми
размерами шаг а0=0,5мм, диаметр проволоки d0=0,32мм сравнивается эффективность
экранов равной удельной массы. Удар по нормали (для «гофры» - к экрану в целом),
на скорости 5 км/с. Аналогичное сравнение для более мелкого ударника (1 мм)
можно увидеть здесь.
Таблица 7. Сравнение эффективности экранов равной удельной массы
| Вариант сетки |
Сетка – базовый типоразмер а0 ; d0
|
Сетка – наклонный (на угол 45гр.) участок «гофры» базового типоразмера,
с увеличением шага сетки в 1,4142 раза
а0/cos(y) ; d0
|
Сетка – наклонный (на угол 45гр.) участок «гофры» базового типоразмера,
с уменьшением диаметра проволоки в 1,1892 раза
а0 ; d0*sqrt(cos(y))
|
| Эффективные (по направлению удара) параметры: горизонтальные
проволоки |
а0 ; d0 |
а0 ; d0 |
а0* cos(y) ; d0*sqrt(cos(y)) |
| Эффективные (по направлению удара) параметры: вертикальные проволоки |
а0 ; d0 |
а0/cos(y) ; d0/sqrt(cos(y)) |
а0 ; d0 |
| Эффективный (по направлению удара) просвет |
х0 |
>х0 |
>>х0 |
| Остаточная скорость, % (оценочная формула по закону сохранения импульса
дает 54 %) |
56%
|
55% |
58%
|
| % разрушения ударника (масса осколков) |
31 % |
71% |
76% |
| Степень поврежденности неразрушенной части ударника |
 |
 |
 |
| Эффективность |
Ударник сильно расплющило, но целостность свою он сохранил. |
Часть ударника, сохранившая целостность, имеет весьма рыхлую структуру.
Часть осколков рикошетировала!
Скачать 2 ролика |
"Тёрка" из такой сетки получается более мелкая - осколочное
поле равномернее и осколки практически не обгоняют неразрушенную часть
Скачать 2 ролика |
Эти примеры наглядно подтверждают, что по практически по всем показателям
(эффективный просвет, остаточная скорость и % разрушения) наклонные/гофрированные
сеточные экраны эффективнее обычных.
Конструкция защитных экранов на основе гофрированной металлической сетки была запатентована авторами (Экран для защиты космического аппарата
от высокоскоростного ударного воздействия частиц космической среды. Добрица Д.Б., Герасимов А.В., Пашков С.В., Христенко Ю.Ф. Патент
на изобретение № 2623782. 29.06.2017). Она может с успехом применяться для защиты критичных элементов космических аппаратов от метеорно-техногенных
воздействий. Перспективным направлением работ является исследование работоспособности многослойных разнесенных преград с использованием гофрированных
металлических сеток в качестве одного из слоев.
Более подробное исследование влияния гофрирования на стойкость сеточного экрана в статье Влияние гофрирования на защитные свойства противометеорного экрана из металлической сетки
Ключевые статьи на тему сеточных защитных экранов
Скачать pdf: Добрица Д.Б., Ященко Б.Ю., Пашков С.В., Христенко Ю.Ф. К вопросу о геометрии гофрирования и её влиянии на защитные свойства противометеорного экрана из металлической сетки // Вестник НПО им. С. А. Лавочкина. 2021. № 4. С. 50−55. https://doi.org/10.26162/LS.2021.54.4.008
Скачать pdf: Добрица Д.Б., Ященко Б.Ю., Пашков С.В., Христенко Ю.Ф. Экспериментальное исследование стойкости гофрированных сеточных противометеорных экранов // Вестник НПО им. С. А. Лавочкина. 2021. № 1. С. 24−32. https://doi.org/10.26162/LS.2021.51.1.004
Скачать pdf (РУС): Д.Б. Добрица, С.В. Пашков, Ю.Ф. Христенко. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ СЕТОЧНЫХ ГОФРИРОВАННЫХ ЭКРАНОВ ДЛЯ ЗАЩИТЫ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ ОТ ВОЗДЕЙСТВИЯ МЕТЕОРНО-ТЕХНОГЕННЫХ ЧАСТИЦ // КОСМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, 2020, том 58, № 2, с. 131–137
Скачать pdf (ENG): D.B. Dobritsa, S.V. Pashkov, and Yu.F. Khristenko. Study of the Efficiency of Corrugated Mesh Shields for Spacecraft Protection against Meteoroids and Manmade Space Debris // Cosmic Research, 2020, Vol. 58, No. 2, pp. 105–110.
Скачать pdf: Б.Т. Добрица, Д.Б. Добрица, С.В. Пашков. Моделирование процесса взаимодействия высокоскоростного ударника с трехслойной разнесенной комбинированной преградой // Математическое моделирование и численные методы. 2018. № 1. С. 70-89.
Скачать pdf: Alexander V. Gerasimov, Sergey V. Pashkov. New Model and Method for Simulation of the Combined Protection of Space Vehicles from High-Velocity Debris // The 12th World Congress on Computational Mechanics & The 6th Asia-Pacific Congress on Computational Mechanics 24-29 July 2016 I Seoul, Korea, Proceedings, Paper No. 150147, 2016, pp. 150-156.
Скачать pdf (ENG): A.V. Gerasimov, D. B. Dobritsa, S. V. Pashkov, Yu.F. Khristenko. Theoretical and Experimental Study of a Method for the Protection of Spacecraft from High–Speed Particles // Cosmic Research, 2016, Vol. 54, No. 2, pp. 118–126.
Скачать pdf (РУС): Герасимов А.В., Добрица Д.Б., Пашков С.В., Христенко Ю.Ф. Теоретико- экспериментальное исследование способа защиты космических аппаратов от высокоскоростных частиц // Космические исследования, 2016, т. 54, №2, с.126-134
Назад, на численное моделирование
